Правило золотого сечения в интерьере


Правило золотого сечения в дизайне интерьера

Формула идеальных гармоничных пропорций или правило «золотого сечения» известно человечеству с незапамятных времен. Его описывает Евклид в своих «Началах», о нем упоминает Пифагор. Руководствуясь этой формулой, великие архитекторы проектировали Парфенон, египетские пирамиды, Тадж-Махал, Храм Василия Блаженного. Тот же принцип использовали Фидий, Леонардо Да Винчи, Микеланджело, знаменитые художники, математики, композиторы. Определение золотого сечения в дизайне помогает создавать удивительно гармоничные пространства, в которых приятно находиться и комфортно жить.

Общие принципы и определение

Суть правила «золотого сечения» сводится к тому, что большая часть целого относится к целому точно так же, как и меньшая часть – к большей части и наоборот. В цифровом выражении эта пропорция равна примерно 1,618, иначе это число называют числом «Фи», в честь древнегреческого архитектора Фидия. Если рассматривать правило в процентном соотношении, то большая часть составляет 62% от целой величины, а меньшая – около 38%.

То же определение легко сформулировать иначе. Так, в геометрии принято изображать «золотой прямоугольник», меньшая из сторон которого относится к большей как 0,618 к 1. Если от этого прямоугольника «отрезать» квадрат со стороной, равной меньшей из сторон, вы получите новый «золотой прямоугольник», и так – до бесконечности. В итоге искомые прямоугольники образуют своего рода спираль.

Золотое сечение в природе

Самое удивительное состоит в том, что человек лишь дал определение золотому сечению, записав его формулу. В природе этому правилу подчиняется строение многих предметов и объектов, к появлению которых люди не имеют никакого отношения. В качестве примеров можно привести ракушки улиток, моллюсков, рога животных, расположение лепестков цветов, семечек подсолнуха, «чешуек» ананасов и шишек, фаланги человеческих пальцев и многое другое.

Где используется человеком?

Отыскав заветную формулу определения золотого сечения, выдающиеся умы человечества нашли ей применение в самых разных областях науки и искусства:

  • в математике;
  • в архитектуре;
  • в живописи;
  • в ландшафтном дизайне;
  • в полиграфии и рекламе;
  • в дизайне интерьеров.

Немалую роль в популяризации правила золотого сечения сыграл средневековый математик Фибоначчи (Леонардо Пизанский). Он открыл последовательность цифр, иллюстрирующую формулу. Ряд Фибоначчи состоит из чисел, где каждое последующее число является суммой двух предыдущих: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 и так до бесконечности. Все эти числа подчиняются правилу золотого сечения.

Леонардо Да Винчи использовал знаменитую «золотую» спираль для написания «Моны Лизы» и других шедевров. Дело в том, что и картины, и архитектурные сооружения, созданные в рамках указанных пропорций, представляют собой удивительно гармоничные, приятные взгляду, красивые композиции, несмотря на асимметрию. Именно поэтому правило золотого сечения активно используют современные художники, ландшафтные дизайнеры, создатели рекламных слоганов, логотипов, сайтов компаний, афиш, обложек, виртуальных, печатных изданий.

Что касается строительства и дизайна интерьеров, в начале прошлого века Ле Корбюзье существенно облегчил жизнь архитекторам и планировщикам, придумав систему под названием «модулор». В ее основе лежит принцип определения золотого сечения и пропорции человека с поднятой рукой. Сами помещения и их обстановка проектируются, исходя из антропометрических данных будущих обитателей, обеспечивая максимальный комфорт, удобство, ощущение гармонии.

Использование в дизайне интерьеров

Определение золотого сечения в дизайне поможет создать благоприятную атмосферу и уют даже в типовой квартире, построенной без учета ваших антропометрических данных. Вы всегда можете «подогнать» окружающее пространство под себя, проведя нехитрые подсчеты и расположив детали, объекты, мебель на оптимальном уровне и местах, подобрав верное соотношение цветов, размеров.

Размеры и зонирование

Идеальным считается помещение в виде прямоугольника, стороны которого пропорциональны числам 5 и 8, но и неидеальные параметры поддаются корректировке. То же можно сказать о высоте потолка, которая визуально меняется с помощью нехитрых дизайнерских приемов. Зонирование комнат также основывается на правиле «62%». Например, зона отдыха в кухне-гостиной занимает не более 5/8 от всего пространства, как и любая большая часть комнаты при делении на функциональные зоны.

Если речь идет о дизайне стен в классическом двухцветном формате или об отделке стеновыми панелями, то для помещений с потолками высотой более 3 метров стоит использовать правило «двух третей»: расстояние от потолка до начала декоративных панелей или высокого плинтуса должно составлять около 60% от общей высоты. Для невысоких комнат применяется дополнительное деление нижней или верхней части, что позволяет «приподнять» потолки. Определение высоты следующего, меньшего фрагмента состоит в умножении высоты одной из частей на 0,618.

Цвета

Выбор оттенков для дизайна любой жилой комнаты основан на принципах определения золотого сечения. Примерно 60% поверхностей оформляется в едином базовом оттенке, 30% отводится под активный тон, а 5-10% остается для ярких акцентов. Цветовая гамма выбирается, исходя из вкусов, пожеланий владельца, выбранного стиля, практичности, размера затрат. При этом 62% отводятся под фоновые обои или окраску, 30% оттенка-компаньона идет на мебель и акцентные стены, ковры, 10% – на декор. Допускается увеличение количества цветов в комнате до 4, но при этом яркие тона все равно займут минимальные позиции. Основной тон комнаты составит 62%, расцветка мебели – 24%, различный декор – 9%, акценты – до 5% общей палитры.

Меблировка

Расстановка крупногабаритной мебели, основанная на определении «золотого прямоугольника», позволяет создать ощущение уюта за счет идеальных пропорций. Так, меньшая часть углового дивана должна составлять 1/3 от длины его большей части, а журнальный столик – не более 2/3. Классический диван, установленный вдоль стены, занимает примерно 2/3 ее длины. Высота спинок диванов, кресел, тумб не должна превышать 3/8 стены. Что касается прикроватных тумбочек, обычно их высота равняется 1/3 расстояния от пола до потолка, а светильники в изголовье располагают не выше отметки в 2/3 размера стен по вертикали. Если присмотреться, то схожих пропорций придерживаются многие производители, устанавливая правильные соотношения между длиной и высотой шкафов, комодов, книжных стеллажей. Покупателям остается лишь выбрать размер, стиль мебели, идеально подходящей к габаритам и дизайну их квартир.

Декор

Под предметами декора подразумевают достаточно крупные или яркие аксессуары. Картины, зеркала прямоугольной формы размещают так, чтобы их нижняя граница находилась на уровне 1/3 высоты стены (если речь идет о вертикальном варианте). Расположенные горизонтально картины принято вешать так, чтобы их нижняя рама отступала от пола на 5/8 стены. При этом сами картины, зеркала, панно, телевизионные панели, как правило, приближены по своим параметрам к «золотому прямоугольнику». Главное правило, которому должны подчиняться аксессуары в вашей квартире, гласит: размеры каждого последующего предмета должны быть меньше предыдущего во столько раз, во сколько раз больший предмет меньше самого крупного.

Простые практические советы

Рассчитайте ряд Фибоначчи для дизайна вашего дома, взяв за основу, как когда-то Ле Корбюзье, высоту потолков. Это значение надо умножить на 0,618, и вы получите следующее число. Таким образом последовательность продолжают до бесконечности, используя полученные значения для создания гармоничного интерьера. Если вы планируете поделить стены при помощи карнизов, плинтусов и бордюров, определение размера нижней части сводится к двукратному умножению общей высоты на 0,618. Остальное пространство отводится под верхний фриз и карниз (увеличив его на несколько сантиметров, вы сделаете потолок выше). Еще один совет: мебель должна занимать не больше 60% площади комнаты, чтобы не вызывать ощущения захламленности и тесноты.

Используя принцип определения золотого сечения при дизайне дома или квартиры, не старайтесь встроить все предметы меблировки, декора в знаменитую спираль, состоящую из золотых прямоугольников. Руководствуйтесь не только математикой, но и интуицией, собственным вкусом, чувством прекрасного, ведь красота и гармония – это нечто большее, чем сухие формулы.

Мне нравится 1


Похожие посты


Оставить комментарий

.

Что такое золотое сечение? Как применить его к своим проектам

Хотите привлечь клиентов красивой графикой? Читайте дальше, чтобы узнать о золотом сечении и о том, как оно может повысить ставки на ваши изображения. Затем перейдите в редактор Shutterstock и используйте инструменты сетки и кадрирования для создания великолепных дизайнов, соответствующих этому мощному принципу дизайна.

Слово «золотой» означает ценность, совершенство и успех. Мы видели, как это применимо ко всему: от редкого и драгоценного яйца до эпохи культового кино и до выигрышного лотерейного билета.Однако для маркетологов есть одна такая ссылка…

Золотое сечение.

Концепции золотого сечения тысячи лет. Он составляет основу многих классических произведений искусства и архитектуры, от Великой пирамиды в Гизе в Египте до «Парада цирка » художника Жоржа Сёра , и вы часто найдете его цитируемым в энциклопедиях и научных статьях. Однако его историческое значение не означает, что он устарел; на самом деле золотое сечение может быть невероятно ценным для бизнеса.Использование этого при разработке маркетинговых материалов, логотипов и веб-сайта может привести к созданию более привлекательных визуальных ресурсов для вашего бренда.

Вы просто должны знать, как им пользоваться.

Определение золотого сечения

Чтобы понять золотое сечение, вы должны знать, как и где оно началось. Этот поиск ведет нас в Древнюю Грецию. Золотое сечение, также называемое греческой буквой фи , относится к числу 1,61803398875.

С математической точки зрения это число известно как иррациональное, то есть оно состоит из бесконечного ряда цифр, которые не повторяются и не могут быть выражены в виде простой дроби (во многом как знаменитое пи ).Согласно Британской энциклопедии, математическая концепция золотого сечения возникла около 500 г. до н. Э. Некоторые благодарят греческих ученых Евклида и Пифагора за его оттачивание.

Однако, чтобы по-настоящему понять концепцию, вы должны посмотреть на золотое сечение так:

(А + В) / А = А / В.

Разделите строку на две части. Более длинная часть (A), разделенная на более короткую (B), равна всей длине линии, разделенной на более длинную часть. Чтобы создать золотое сечение, деления исходной линии должны быть равны 1.618.

Мы знаем - это сложно передать словами, поэтому вот удобная визуализация, которая поможет вам.

Когда впервые появилась идея золотого сечения, греки поняли, что с его помощью можно создать очень визуально привлекательный прямоугольник, который мы теперь называем золотым прямоугольником. Они стали рассматривать эту форму и ее пропорции в контексте дизайна. Оказывается, когда вы применяете соотношение от 1 к 1,61 к изображению, макету или композиции, оно будет выглядеть естественно и сбалансировано.

Неудивительно, что люди с тех пор используют золотое сечение. Это основа многих древних построек и картин, которые мы считаем красивыми. Некоторые говорят, что золотое сечение представлено в произведениях художника Сальвадора Дали « Таинство Тайной вечери» , Микеланджело «Сотворение Адама» и даже в Стоунхендже. Сегодня вы найдете его на веб-страницах, на фотографиях и в логотипах некоторых из самых популярных мировых брендов.

Золотое сечение в природе

Как это актуально для вас и вашего бизнеса? Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны исследовать золотое сечение в другой форме.

Золотая спираль тесно связана с золотым сечением. Он создается путем рисования непрерывной дуги, которая проходит через каждую часть золотого прямоугольника, создавая плавную спираль. Возможно, греки придумали математическое объяснение того, почему существует Золотая спираль, но она появилась задолго до них. Вы найдете доказательства этого повсюду в природе в форме ракушек, цветочных лепестков, сосновых шишек, семенных головок и спиральных галактик. Это также видно на телах некоторых животных, в том числе дельфинов, морских звезд и пчел.

«Золотая спираль» также связана с последовательностью Фибоначчи, которая станет отличным знаком для поклонников книги Дэна Брауна «Код да Винчи ». Согласно этой математической концепции, каждое число в последовательности создается путем сложения двух предшествующих чисел (например, 1, 1, 2, 3, 5, 8).

Кстати, теория итальянского математика Фибоначчи также появляется в природе. Когда вы превращаете эту последовательность в узор, вы получаете изгибающуюся спираль. Подсчитайте эти спирали, и вы обычно получите число Фибоначчи.Как поясняет Live Science, «Спираль Фибоначчи - это серия соединенных четверть окружностей, нарисованных внутри массива квадратов с числами Фибоначчи для измерений. Квадраты идеально подходят друг к другу из-за характера последовательности, в которой следующее число равно сумме двух перед ним ».

Изображение space_heater

Это возвращает нас к Золотой спирали. Live Science продолжает: «Любые два следующих друг за другом числа Фибоначчи имеют отношение, очень близкое к золотому сечению, которое примерно равно 1.618034. Чем больше пара чисел Фибоначчи, тем точнее приближение ». Больше не нужно задаваться вопросом, что такого особенного в объекте или форме, что делает их такими поразительными. Скорее всего, ему есть что поблагодарить математику за его непреходящую красоту.

Изображение Victority

Там, где встречаются математика и красота

Учитывая связь между математикой и природой, неудивительно, что человеческое тело также имеет доказательства золотого сечения. От пропорций вашей руки (длина пальца относительно предплечья и плеча) до формы лица Моны Лизы - все они соответствуют тому, что Лука Пачоли назвал Божественной пропорцией в 1509 году, и тем, что называл Леонардо да Винчи. как Золотое сечение.Да Винчи использовал золотое сечение в своем «Витрувианском человеке». Его использовали и такие художники, как Рембрандт.

Многие ученые и статистики приложили немало усилий, чтобы оценить, в какой степени золотое сечение отвечает за то, как мы воспринимаем красоту лица. Согласно этим теориям, если вы вычислите ширину и длину человеческого лица и разделите длину на ширину, и вы получите число, близкое к золотому сечению, то это лицо будет красивым. Расположение глаз, носа и рта, а также расстояние между ними также влияют на наше влечение.

Когда вы можете представить себе, как все эти формулы объединяются для создания различных форм и узоров, становится намного легче увидеть их ценность в повседневной жизни. Подобно тому, как золотое сечение можно использовать для создания привлекательных произведений архитектуры и искусства, оно жизненно важно для современного дизайна.

Золотое сечение в дизайне

веб-страниц, рекламных объявлений, обложек журналов и иллюстраций выигрывают от макета, основанного на этом древнем математическом принципе.Золотое сечение можно использовать для управления размещением объектов, формой логотипа и т. Д.

Макет и контент в Интернете и за его пределами

Давайте начнем с рассмотрения роли, которую он играет в макете и содержании. В веб-дизайне золотое сечение может применяться к тому, где и как размещаются столбцы текста. Например, страница с широким блоком содержания слева и более узким столбцом справа привлекает внимание зрителя и выделяет самое важное.Если вы имеете дело с шириной 960 пикселей на вашем сайте, ваш левый столбец должен быть 593 пикселей, а правый столбец - 367 пикселей. Вместе они создают желаемую пропорцию.

В зависимости от вашего макета, размер ваших столбцов может складываться не так, как вам хотелось бы (хотя может помочь калькулятор золотого сечения). Это нормально. Ваша конечная цель - максимально приблизиться к соотношению 1: 1,61, при котором основной блок контента в 1,6 раза больше, чем боковая панель.

У этой стратегии пользовательского интерфейса (UI) есть дополнительное преимущество: она помогает читателю перемещаться по видео, фотографиям и тексту. Вы найдете примеры этого типа макета во всем Интернете по той простой причине, что он эффективен. Взгляните на главную страницу такого сайта, как Fast Company или BuzzFeed, и вы заметите характерную двухколоночную структуру.

То же самое можно сказать и о Salon.com. Помещая привлекательные фотографии и популярные видео в две колонки, составляющие золотое сечение, Salon обеспечивает визуальный баланс, который перенаправляет посетителя сайта от одного текущего контента к другому.Макет одновременно эстетически приятный и функциональный, помогая посетителю определить, как лучше всего перемещаться по странице, а также продвигая наиболее интересный контент Салона.

Скриншот из Salon

Как золотое сечение и его окружности влияют на расстояние и форму

Золотое сечение также может помочь вам принять решение о расстоянии: где разместить элемент дизайна по отношению к другому, оптимальное количество белого пространства и т. Д.

Вернитесь к золотому прямоугольнику и подумайте, как он может помочь вам решить, где разместить меньший, менее важный блок контента на странице вашего сайта, или даже как включить отрицательное пространство в ваш новый логотип.Скорее всего, вы обнаружите, что это позволяет сосредоточить вашу работу и сокращает время, необходимое для создания изображения, которое понравится и вам, и вашим клиентам.

Если, однако, вы все еще не можете понять, как математика может улучшить ваши брендированные визуальные ресурсы, возможно, будет полезно принять несколько иную точку зрения. Возьмите этот золотой прямоугольник и нарисуйте идеальный круг внутри каждой его части. С точки зрения размера и пропорции эти формы - так называемые золотые круги - соответствуют золотому сечению, и теперь их можно перемещать по своему усмотрению.

Вне зависимости от того, пересекаются ли они или перекрываются, Золотые круги можно применять ко всем видам дизайна, независимо от того, полируете ли вы существующий логотип или начинаете с нуля. Их наложение на вашу текущую работу позволяет вам вносить коррективы, которые гарантируют, что ваш конечный результат будет соответствовать желанному золотому сечению.

Если слухи верны, Золотое сечение и связанные с ним Золотые круги были задействованы в дизайне логотипа Twitter. Когда вы видите эти круги, нанесенные на культовую синюю птицу, это имеет смысл.Кажется, что логотип очень точно соответствует формуле золотого сечения, что может объяснить, почему результат так запоминается.

Птица Twitter - далеко не единственный логотип, в котором используются Золотые круги. Говорят, что логотип Pepsi, как и логотип Google, также придерживается золотого сечения. Графические дизайнеры нередко используют эту технику для создания идеально пропорциональных форм и узоров, которые кажутся зрителю четкими и чистыми.

Иногда простой акт перестановки ваших золотых кругов до тех пор, пока они не станут напоминать более знакомый объект, может вдохновить вас на следующий дизайн логотипа.Как и во всем, практика ведет к совершенству, и экспериментирование с тем, что могут сделать Golden Circles, является ключом к созданию жизнеспособного дизайна.

Изображение SAAC

Помня об этом, в прошлом году творческий профессионал Кази Мохаммед Эрфан поставил перед собой задачу создать 25 логотипов, которые соответствуют золотому сечению. Преобразуя каждую часть формулы в коллекцию золотых кругов и используя эти формы в качестве ориентира, он смог создать динамическую группу логотипов, охватывающих негативное пространство, демонстрирующих баланс и, что наиболее важно, воплощающих суть бизнеса, который они представляют. .

Изображение предоставлено Кази Мохаммедом Эрфаном

Золотое сечение в фотографии

Помимо дизайна веб-сайтов и логотипов, золотое сечение также имеет место в фотографии. Когда вам нужно создать или выбрать интересное изображение, пропорции и масштаб невероятно важны и являются одними из основных строительных блоков сильной фотографической композиции. Расположение объекта таким образом, чтобы он соответствовал компоновке золотой спирали - с фокусом изображения в пределах кривой спирали - может помочь вам создать более привлекательную композицию, соответствующую принципам золотого сечения.

Чтобы упростить этот процесс, многие фотографы используют «сетку phi ». Разделив золотой прямоугольник и перекрывающую его золотую спираль на девять частей, вы получите сетку, которая поможет вам с композицией. Посмотрите, где пересекаются линии сетки. Это те области, которые естественным образом привлекают человеческий глаз, поэтому вам следует расположить различные элементы вашей фотографии, чтобы добиться визуальной гармонии.

Сетевые войны: оценка альтернативного правила третей

Но есть и другой подход к фотографической композиции, и это Правило третей.Этот принцип также включает сетку из девяти частей. Однако по правилу третей все фигуры на сетке имеют одинаковый размер.

Здесь также рекомендуется размещать интересующие вас объекты на пересечениях линий или вдоль самих линий. Результат предназначен для получения сбалансированной фотографии. Представьте, что вы кладете на видоискатель лист миллиметровой бумаги. Как объекты в поле вашего зрения совпадают с прямоугольниками квадратов на странице? Эти пересечения служат ориентиром для того, где вы должны разместить на фотографии основные и второстепенные достопримечательности.

Многие цифровые фотоаппараты предлагают возможность наложить на экран сетку по правилу третей специально, чтобы пользователям было легче составлять отличную фотографию, но со временем создание изображения таким образом становится второй натурой. Однако имейте в виду, что из этого правила есть некоторые исключения. При прямом хедшоте часто лучше забыть об этих линиях сетки и центрировать лицо на экране.

Изображение Софии Журавец

Можно подумать, что две подобные практики - Золотое сечение и Правило третей - будут работать вместе в гармонии.Однако когда дело доходит до компоновки изображений, существует некоторая неуверенность в том, какая стратегия лучше. Оба служат в качестве полезных чертежей, которые могут улучшить вашу способность создавать привлекательные фотографии или дизайн. Но они не созданы равными.

Как отмечает DNews Discovery Communications, сетка фи особенно эффективна при съемке пейзажей, поскольку она «дает более сбалансированное изображение» и «делает фотографии более естественными и менее жесткими». С Правилом третей у вас может получиться фотография, которая выглядит на слишком составной на , и это может показаться вынужденным.

В следующий раз, когда вы будете просматривать пейзажные фотографии в поисках идеального изображения для своей электронной кампании, почтового сообщения или публикации в социальных сетях, помните о золотом сечении. Представьте себе сетку фи, наложенную на каждое изображение, и подумайте, как и куда попадают фокусные точки фотографии. Как только вы поймете, что искать, вы повсюду увидите золотое сечение и получите ценное представление о том, почему фотография может поразить вас и ваших клиентов именно так.

Изображение Танмой Мишра

Начало работы с золотым сечением

Если у вас уже есть изображения, которые вы надеетесь использовать в маркетинговых и рекламных целях, но которые не соответствуют золотому сечению или Правилу третей, мужайтесь.Просто редактируя изображения, вы можете сместить фокус зрителя и воспользоваться преимуществами более мастерской композиции.

Более плотное кадрирование может выделить самую важную часть фотографии. В редакторе Shutterstock вы можете быстро обрезать фотографию до любого размера или выбрать один из предустановленных размеров в социальных сетях для удобного обмена по каналам. Используйте инструмент сетки, чтобы нанести на карту направляющие линии золотого сечения и посмотреть, как ваше изображение работает в нем.

На первый взгляд золотой прямоугольник, золотая спираль, последовательность Фибоначчи, сетка фи и все, что с ними связано, могут показаться сложными.Идея о том, что ряд чисел может создать что-то естественное и красивое, не совсем интуитивна.

Но, судя по тому, как его используют дизайнеры, художники-графики и фотографы, золотое сечение превратилось из малоизвестной математической теории в надежную технику, которая занимает почетное место в современном мире. Это мощное правило, которое нужно держать в заднем кармане и применять к курированию изображений, веб-дизайну и даже макетам блогов. Обладая фундаментальным пониманием, вы лучше подготовлены к выбору изображений и разработке дизайна, которые привлекают клиентов, что повышает вовлеченность и визуальный авторитет вашего бренда.

Откройте для себя Shutterstock Editor - простой способ персонализировать свой дизайн.

Откройте для себя редактор

.

Золотое сечение - принципы формы и расположения

Теперь мы рассмотрим предмет, который исходит непосредственно из математики и который мы также можем найти повсюду, - золотое сечение . Не волнуйтесь; мы не вернемся в класс надолго. Мы рассмотрим, что это за концепция и насколько она является фундаментальной частью создания дизайна, приятного для глаз пользователя.

История золотого сечения стала легендой. С историей, восходящей почти ко времени Пи (еще одна великая математическая формула, которая необходима для понимания свойств кругов), ученые, в том числе Пифагор и Евклид, назвали ее многими именами, включая золотую середину и божественный раздел .

В чем привлекательность этого соотношения? На протяжении веков считалось, что искусство, архитектура и природа более привлекательны для глаз, когда пропорции конструкций и сооружений основаны на золотом сечении. Вы можете найти примеры золотого сечения в деятельности человека еще в Древней Греции. Статуи Парфенона, кажется, демонстрируют золотое сечение в своей форме, и некоторые из пяти тел Платона (включая куб и додекаэдр) тоже связаны с ним. Золотое сечение было популяризировано в эпоху Возрождения, и художники того периода стремились использовать его для создания эстетически привлекательных работ.Сегодня мы можем использовать золотое сечение в дизайне наших веб-сайтов и приложений для улучшения макета и привлекательности для глаз, полностью доверяя этому проверенному временем факту.

Что такое золотое сечение?

Золотое сечение использовалось на протяжении всей истории для создания визуально привлекательных дизайнов. В эпоху Возрождения это стало формализованной частью теории дизайна. Его частое появление в геометрии (в форме пятиугольника и пентаграммы) привлекло внимание древнегреческих математиков, которые начали изучать его не менее 2400 лет назад.Отношение основано на соотношении между последовательными числами в последовательности Фибоначчи. Фибоначчи был средневековым итальянским математиком; однако вам не нужно быть математиком, чтобы понять эту последовательность, поскольку она настолько проста.

Каждое число в последовательности Фибоначчи - это просто сумма двух чисел перед ним. Он начинается с 1, 1 (т. Е. 1 + невидимый 0 = 1), а первые 10 членов последовательности - это 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. Он продолжается бесконечно. .Мы можем рассчитать соотношение, используя формулу выше (мы используем греческую букву Phi для обозначения вывода). Отношение составляет примерно 1,618, хотя, как и Pi , оно имеет длинную строку чисел после десятичной точки. Однако для наших целей нам не нужно беспокоиться о выходе за пределы 1.618.

Как соотношение используется в дизайне? Представьте себе прямоугольник с короткой стороной длиной 1. Чтобы вычислить наиболее эстетичный прямоугольник, вы просто умножаете длину короткой стороны на золотое сечение, приближенное к 1.618. Таким образом, в данном случае длинная сторона будет иметь длину 1,618.

Если у вас есть карандаш, бумага и линейка, попробуйте нарисовать прямоугольник такого масштаба. Или, если вы можете перейти на другой экран, создайте его в приложении для рисования. То, что вы увидите перед собой, - это не просто прямоугольник, а идеальный прямоугольник !

Золотое сечение можно найти во всем мире дизайна. Архитекторы того времени использовали его для основания и высоты Акрополя в Греции.Он используется для определения формата подавляющего большинства книг на вашем физическом книжном шкафу. Это буквально везде, куда ни глянь. Возможно, потому, что мы окружены фигурами и формами, полученными из золотого сечения, мы особенно привыкли к нему. Как дизайнеры, мы должны помнить об этой концепции комфорта и удобства для наших пользователей. Глаза мира благосклонно относятся к этому соотношению. Фактически, буквально: в журнале National Geographic используется желтый прямоугольник, пропорциональный золотому сечению.

Однако золотое сечение не помогает нам просто создавать красивые прямоугольники. Вы также можете сформировать спираль, используя длины сторон, основанные на порядке убывания последовательности Фибоначчи. Итак, если мы возьмем длину 55 в качестве отправной точки, мы можем сделать нашу спираль, потянув ее внутрь, так что, когда она пройдет эту начальную точку, новая длина будет 34. Мы продолжаем работать внутрь с длинами 21, 13, 8, 5 и т.д., пока не дойдем до середины (длина = 1). Эта спираль также основана на золотом сечении и может быть более интересной для человеческого глаза, чем столь же сбалансированная спираль.Он присутствует в природе, от растений до моллюсков. Часто говорят, что даже определенные пропорции многих более крупных животных (включая людей!) Пропорциональны золотому сечению. В этом смысле можно сказать, что это часть нас. Таким образом, вы, как дизайнер, можете использовать эту спираль, чтобы привлечь внимание пользователей из любой части мира и сосредоточить их на определенной точке вашего дизайна. Исследования показали, что человеческий глаз распознает (а мозг интерпретирует и обрабатывает) изображения, основанные на золотом сечении, быстрее, чем изображения, которые не включают это соотношение.

Мы также можем использовать золотое сечение, чтобы сбалансировать элементы в других элементах. Логотипы Toyota и Pepsi используют этот факт. Toyota использует соотношение, чтобы сбалансировать овалы в своем логотипе, а Pepsi использует его, чтобы сбалансировать круги в своем логотипе. Можете ли вы назвать другие бренды, которые используют это «волшебное» соотношение? Возможно, это то, что может сделать логотипы по-настоящему знаковыми!

Расчет золотого сечения

Давайте теперь вкратце перейдем к математике. Как и в случае с изображением, показанным в верхней части этого урока, уравнение для расчета отношения простое.Это соотношение между двумя сторонами дизайна (обычно горизонтальной и вертикальной). Неважно, какую сторону мы выберем как самую длинную (A), а какую - как самую короткую (B). (Хотя, если вы пытаетесь увидеть, использовалось ли золотое сечение в другом произведении, вам нужно будет проследить, какая сторона самая длинная или самая короткая.)

Формула для этого:

A / B = (A + B) / A = 1,618033987 = Φ

Φ - это греческая буква Phi - , как мы представляем золотое сечение. Почему делает A / B = (A + B) / A? Это происходит потому, что мы следуем последовательности Фибоначчи, а A и B (если они выражены целыми числами) - это просто два последовательных числа в этой последовательности. К счастью, мы можем приблизить это к 1,6, 1,61 или 1,618 в дизайне, не отказываясь от эстетической привлекательности золотого сечения. Наши глаза не беспокоят такие незначительные отклонения.

Как использовать золотое сечение в ваших проектах

Вы можете легко использовать золотое сечение в своих проектах.Используя такие приложения, как Adobe Photoshop и Adobe Illustrator, вы можете создавать направляющие или слои, которые помогут вам создавать дизайн с использованием золотого сечения.

Если ваше программное обеспечение не вычисляет золотое сечение автоматически, вы всегда можете использовать онлайн-инструмент, чтобы помочь указать соотношение длин сторон. Вот таких инструментов три:

GoldenRATIO

Фикалкулятор

Atrise Золотое сечение

The Take Away

Золотое сечение, которое философы, математики, архитекторы, художники и дизайнеры использовали более двух тысяч лет, является фундаментальным как для дизайнеров, так и для пользователей.Нас окружают такие узоры, как логотип Pepsi, и даже естественные образования, несущие пропорции золотого правила, такие как раковина наутилуса.

Поскольку эти формы настолько распространены, наши глаза быстро распознают их, и мы склонны воспринимать их как знакомые и приятные. Хотя золотое сечение было предметом изучения на протяжении веков и было известно древним грекам, средневековый итальянский математик Фибоначчи определил свою знаменитую последовательность. Использование этого (где ряд чисел, начинающийся с 1,1, таков, что мы добавляем предыдущее число к следующему) - ключ к пониманию золотого сечения (которое мы представляем греческой буквой Phi ).

Мы широко используем золотое сечение в веб-дизайне и дизайне приложений. В частности, его очень легко использовать при создании каркасов. Вы можете убедиться, что необходимый вам контент правильно расставлен по приоритетам и что эстетические требования макета будут удовлетворены, не выполняя сначала слишком много дизайнерской работы. Только когда вы, например, решите, где вы будете размещать элементы и функции в этой структуре, работа станет более сложной.

На верхнем изображении в приведенном выше примере соотношение между областью содержимого и боковой панелью равно Phi (1.618). Вы можете проверить это с помощью измерений ниже:

  • Общая ширина фиксированного макета составляет 960 пикселей. Вы разделяете это на область содержимого и боковую панель. Область содержимого является более длинной из двух областей.
  • Если вы разделите общую ширину 960 пикселей на 1,618, вы получите 593 пикселей. Затем вы назначаете эту длину области содержимого.
  • Вы назначаете оставшиеся 367 пикселей боковой панели.

Поскольку это соотношение, оно гибкое. Это означает, что вы можете легко применить его для создания множества макетов дизайна, так как нет необходимости использовать фиксированные числа.Все, что вам нужно сделать, это указать, что более длинная область в 1,618 раза длиннее, чем более короткая.

Золотое сечение можно применить к любой части макета страницы. Например, вы можете использовать золотое сечение в заголовке, чтобы привлечь внимание пользователя, а затем повторить его и в теле.

На нижнем рисунке (вверху) мы также видим спиральную форму, в которой используется золотое сечение. Используя последовательность Фибоначчи в порядке убывания применительно к длинам стороны спирали, мы можем легко создавать спиральные конструкции на основе золотого сечения.

Как дизайнеры, мы находим множество доступного программного обеспечения, которое упрощает нам раскрытие потенциала золотого сечения в наших творениях и оптимизирует взаимодействие с пользователем. Adobe с Photoshop и Illustrator - такая компания, предлагающая такую ​​большую помощь.

Ссылки и где узнать больше

  • Изображение героя: Автор / Правообладатель: Мэтью Олифант. Условия авторских прав и лицензия: CC BY-ND 2.0
  • Фридман В. (2008) Применение божественной пропорции к веб-дизайну. Smashing Magazine. Получено с: http://www.smashingmagazine.com/2008/05/29/applying-divine-proportion-to-web-design/. [1 августа 2014 г.]


.

История золотого сечения

Хотя пропорция, известная как золотое сечение, всегда существовала в математике и в физической вселенной, точно неизвестно, когда она была впервые открыта и применена человечеством. Разумно предположить, что он, возможно, был обнаружен и повторно открыт на протяжении всей истории, что объясняет, почему он имеет несколько названий.

Использование в архитектуре относится к древним египтянам и грекам

Похоже, что египтяне могли использовать и пи, и фи в дизайне Великих пирамид.Некоторые считают, что греки основали дизайн Парфенона на этой пропорции, но это является предметом некоторых предположений.

Фидий (500 г. до н.э. - 432 г. до н.э.), греческий скульптор и математик, изучил фи и применил его для создания скульптур Парфенона.

Платон (ок. 428 г. до н.э. - 347 г. до н.э.) в своих взглядах на естествознание и космологию, изложенных в его «Тимее», считал золотое сечение наиболее связывающим из всех математических соотношений и ключом к физике космоса.

Евклид (365 г. до н.э. - 300 г. до н.э.) в «Элементах» упоминает разделение линии в точке 0,6180399… как «разделение линии в крайнем и среднем соотношении». Позже это привело к использованию термина «среднее значение» в золотой середине. Он также связал это число с построением пентаграммы.

Ряд Фибоначчи был открыт около 1200 г. н.э.

Леонардо Фибоначчи, итальянец, родившийся в 1175 году нашей эры (2), обнаружил необычные свойства числового ряда, который теперь носит его имя, но нет уверенности, что он вообще осознавал его связь с фи и золотым сечением.Его наиболее заметным вкладом в математику была работа, известная как Liber Abaci, которая оказала решающее влияние на принятие европейцами арабской десятичной системы счисления над римскими цифрами. (3)

Впервые он был назван «Божественной пропорцией» в 1500-х годах.

Леонардо да Винчи представил иллюстрации к диссертации, опубликованной Лукой Пачоли в 1509 году под названием «De Divina Proportione» (1), возможно, самой ранней ссылкой в ​​литературе на другое ее название, «Божественная пропорция».Эта книга содержит рисунки пяти Платоновых тел, сделанные Леонардо да Винчи.

Художники эпохи Возрождения широко использовали золотую середину в своих картинах и скульптурах для достижения баланса и красоты. Леонардо да Винчи, например, использовал его, чтобы определить все основные пропорции своей картины «Тайная вечеря», от размеров стола, за которым сидели Христос и ученики, до пропорций стен и окон на заднем плане.

Иоганн Кеплер (1571-1630), открывший эллиптическую природу орбит планет вокруг Солнца, также упомянул «Божественную пропорцию», сказав о ней следующее:

«В геометрии есть два великих сокровища: одно - это теорема Пифагора; другой - разделение линии на крайнее и среднее соотношение.Первое мы можем сравнить с мерой золота; второй мы можем назвать драгоценным камнем ».

«Золотое сечение» было придумано в 1800-х годах.

Считается, что Мартин Ом (1792–1872) был первым, кто использовал термин «золотой» для описания золотого сечения. использовать этот термин. В 1815 году он опубликовал «Die reine Elementar-Mathematik» (Чистая элементарная математика). Эта книга известна тем, что в ней впервые встречается термин «goldener schnitt» (золотое сечение).

Термин «фи» не использовался до 1900-х годов.

Только в 1900-х годах американский математик Марк Барр использовал греческую букву фи (Φ) для обозначения этой пропорции.Это появилось в «Кривых жизни» (стр. 420) в 1914 году Теодора Андреа Кук. К тому времени эта вездесущая пропорция была известна как золотая середина, золотое сечение и золотое сечение, а также Божественная пропорция. Фи - первая буква Фидия (1), который использовал золотое сечение в своих скульптурах, а также греческий эквивалент буквы «F», первой буквы Фибоначчи. Фи также является 21-й буквой греческого алфавита, а 21 - одним из чисел в ряду Фибоначчи. Иероглиф для фи также имеет некоторые интересные богословские значения.

Последние появления Фи в математике и физике

Phi продолжает открывать новые двери в нашем понимании жизни и Вселенной. Он появился в 1970-х годах, когда Роджер Пенроуз открыл «Плитки Пенроуза», которые впервые позволили укладывать поверхности плиткой с пятикратной симметрией. Он снова появился в 1980-х годах в квазикристаллах, недавно открытой форме материи.

Фи как дверь к пониманию жизни

Описание этой пропорции как Золотой и Божественной, возможно, уместно, потому что многие считают ее открывающей дверь к более глубокому пониманию красоты и духовности в жизни.Это невероятная роль для одного числа, но, опять же, это одно число сыграло невероятную роль в истории человечества и во Вселенной в целом.


Источник - Божественная пропорция: исследование математической красоты Х. Э. Хантли

(1) Стр.25
(2) Стр.157
(3) Стр.158

.

Смотрите также