Треугольник в интерьере


Треугольники в дизайне и декоре

Символ «треугольник».Треугольник служил одним из символов Земли. В христианстве же треугольник служил символом божества, «всевидящего ока». Поскольку в этом случае из треугольника исходят солнечные лучи, он здесь связан с символикой солнечного культа. В раннем средневековье треугольник стал символом Троицы, являясь языческим символом трех солнц.

В различных видах треугольник — обычный в архитектурном декоре орнаментальный мотив, особенно употребляемый в XIX — начале XX вв.

А в наше время из треугольников можно создать необыкновенные композиции для вашего интерьера.

1. Люстра шар из картона

Нарежьте полоски и согните их как показано на фото. Скрученные треугольники приклейте друг к другу таким образом, чтобы в последствии получились плавная форма шара. И вуаля! Дизайнерский шар люстра готов!

2. Панно из цветной бумаги

Согните углы к центру так, чтобы они совпадали с линиями сгиба. Приклейте заготовки встык друг к другу. Панно можно сделать любого размера и формы по желанию.

3. Декор стены

Сделайте шаблоны из картона с разными треугольниками. Раскрасьте стену разнозветными красками. Получится необычная графичная стена!

4. Стена из фигурного гипсокартона

Нарисуйте эскиз будущей композиции в меньшем масштабе. Вырежьте из гипсокартона различные треугольники, соблюдая масштаб относительно заготовленного эскиза. Не забудьте про подсветку. И необыкновенная стенка готова!

5. Подушка в интерьер

Крючком или спицами свяжите лоскутки в виде треугольников разными нитками, сшейте их между собой. Чехол для подушки готов.

Определение внутренних углов треугольника - Math Open Reference

Определение внутренних углов треугольника - Math Open Reference

Внутренние углы - это те, которые находятся внутри треугольника.

Попробуйте это Перетащите оранжевые точки на каждую вершину A, B или C, чтобы изменить форму треугольника. Обратите внимание, что внутренние углы всегда складываются до 180 °.
Сумма внутренних углов треугольника всегда составляет 180 °. Из-за этого только один из углов может составлять 90 ° и более.В прямоугольном треугольнике, поскольку один угол всегда равен 90 °, два других всегда должны составлять 90 °.

Треугольник - это просто многоугольник с 3 сторонами. Просмотр внутренних углов многоугольника для свойств внутренних углов многоугольника с любым числом сторон.

Недвижимость

  • Сумма внутренних углов треугольника всегда составляет 180 °
  • Поскольку внутренние углы всегда складываются до 180 °, каждый угол должен быть меньше 180 °
  • Биссектриса из трех внутренних углов встречаются в точке, называемой стимулятор который является центром вписанной окружности треугольника.

Примечание

Внутренние углы складываются только в 180 °, когда треугольник плоский, то есть он лежит на ровной поверхности. самолет. Если треугольник не плоский, например, если он лежит на изогнутая поверхность шара, углы не складываются до 180 °.

Другие темы треугольника

Общие

Периметр / Площадь

Типы треугольников

Центры треугольника

Соответствие и сходство

Решение треугольников

Треугольник викторины и упражнения

(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
Все права защищены.

.

Удаленный, внешние и внутренние углы треугольника

Какие бывают удаленный и внутренний углы?
Все дело в расширении стороны треугольника

Внешний угол треугольника или любой другой многоугольник, образуется продолжением одной из сторон.

В треугольнике каждый внешний угол имеет два удаленные внутренние углы. Удаленные внутренние углы - это всего лишь два угла, которые находятся внутри треугольник и противоположен внешнему углу.

Picture of remote and interior angles of a triangle

Формула

Как показано на рисунке выше, формула для удаленных и внутренних углов утверждает, что мера внешнего угла $$ \ angle A $$ равна сумме удаленных внутренних углов.

Перефразируя это, угол «вне треугольника» (внешний угол A) равен D + C (сумма удаленных внутренних углов).

.

Внутренние углы полигонов

Внутренний угол - это угол внутри формы

Другой пример:

Треугольники

Сумма внутренних углов треугольника составляет 180 °

Давайте попробуем треугольник:

90 ° + 60 ° + 30 ° = 180 °

Это работает для этого треугольника


Теперь наклоните линию на 10 °:

80 ° + 70 ° + 30 ° = 180 °

Еще работает!
Один угол пошел на вверх, на 10 °,
, а другой на вниз на 10 °

Четырехугольники (квадраты и т. Д.)

(У четырехугольника 4 прямые стороны)

Попробуем квадрат:

90 ° + 90 ° + 90 ° + 90 ° = 360 °

Квадрат в сумме дает 360 °


Теперь наклоните линию на 10 °:

80 ° + 100 ° + 90 ° + 90 ° = 360 °

В сумме все равно 360 °

Внутренние углы четырехугольника в сумме составляют 360 °

Потому что в квадрате 2 треугольника...

Сумма внутренних углов в треугольнике составляет 180 ° ...

... а для квадрата они составляют 360 ° ...

... потому что квадрат можно составить из двух треугольников!

Пентагон

У пятиугольника 5 сторон, и его можно составить из трех треугольников , так что вы знаете, что ...

... его внутренние углы в сумме составляют 3 × 180 ° = 540 °

А когда это обычный (все углы одинаковые), то каждый угол будет 540 ° /5 = 108 °

(Упражнение: убедитесь, что каждый треугольник здесь составляет 180 °, и убедитесь, что внутренние углы пятиугольника составляют в сумме 540 °)

Внутренние углы пятиугольника в сумме составляют 540 °

Общие правила

Каждый раз, когда мы добавляем сторону (треугольник к четырехугольнику, четырехугольник к пятиугольнику и т. Д.), Мы добавляем еще на 180 °, к общей сумме:

Итак, общее правило:

Сумма внутренних углов = ( n −2) × 180 °

Каждый угол (правильного многоугольника) = ( n −2) × 180 ° / n

Возможно, поможет пример:

Пример: А как насчет правильного десятиугольника (10 сторон)?

Сумма внутренних углов = ( n −2) × 180 °

= ( 10 −2) × 180 °

= 8 × 180 °

= 1440 °

А для обычного десятиугольника:

Каждый внутренний угол = 1440 ° /10 = 144 °

Примечание: внутренние углы иногда называют «внутренними углами».

.

Incenter of A Triangle. Определено с примерами и изображениями

Определение

центра треугольника

Центр центра - это одна из точек параллелизма треугольника, образованная пересечением трех биссектрис треугольника.

Эти три биссектрисы угла всегда совпадают, а всегда пересекаются внутри треугольника (в отличие от ортоцентра, который может или не может пересекаться внутри треугольника). Инцентр - это центр вписанной окружности.Центр центра - это одна точка в треугольнике, расстояния до сторон которой равны. (См. Рисунок)

  • Если треугольник тупой, как, например, тот, что на картинке ниже слева, то центр центра расположен внутри треугольника.
  • Если треугольник острый, центр центра также находится внутри треугольника.
Центр острого треугольника Picture of Orthocenter of a Triangle Центр тупого треугольника Picture of Incenter of Obtuse Triangel
А как насчет центра прямоугольного треугольника?

Покажи ответ

Ответ

На иллюстрациях выше показано, что центр тупого и острого треугольников расположен внутри.Итак, вопрос в том, где в прямоугольном треугольнике находится инцентр?

Picture of incenter of right triangle

Центр инкорпорации всегда расположен внутри треугольника, независимо от типа треугольника.

Окружность треугольника

Вписанная окружность треугольника - это самый большой круг, который вписывается в треугольник, а его центр - это центр. Его центр - это одна точка внутри треугольника, которая находится на равном расстоянии от всех сторон треугольника (см. Первое изображение ниже).

Схема, показывающая вписанную окружность на одинаковом расстоянии с каждой стороны

Фотографии вписанного круга

.

Смотрите также